a) MF=NF nên NF=AE
tứ giác AEFN có AE song song FN và AE=FN nên là hình bình hành
b) AMCN có 2 đường chéo cắt nhau và vuoog góc nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi
c)giả sử BF cắt NC tại P. ta sẽ chứng minh P trùng với I
áp dụng định lý Menelaus cho tam giác NCM với 3 điểm K, F,B thẳng hàng
ta tính được KN/KC=1/2 suy ra K trùng P
vậy B,F,K thẳng hàng