Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC vuông tại B nên ta có:
\[\begin{array}{l}
AB = BC.\tan ACB = a.\tan 60^\circ = \sqrt 3 a\\
\Rightarrow AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 2a
\end{array}\]
HÌnh chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy nên
\[{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{6}.\sqrt 3 a.\sqrt 3 a.a = \dfrac{{{a^3}}}{2}\]
Do M là trung điểm SB nên
\[{V_{M.ABC}} = \dfrac{1}{2}{V_{S.ABC}} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\]