Đáp án:
$\\$
`c,`
Từ `E` kẻ `EK⊥AC (K ∈AC)`
Có : $\begin{cases} AB⊥AC\\EK⊥AC \end{cases}$ (gt, cách kẻ)
$→AB//EK$
`-> hat{BAE}=hat{AEK}` (2 góc so le trong)
Có : `BA=BE` (gt)
`-> ΔABE` cân tại `B`
`-> hat{BAE}=hat{AEH}`
mà `hat{BAE}=hat{AEK}` (cmt)
`-> hat{AEH}=hat{AEK}(=hat{BAE})`
Xét `ΔAEH` và `ΔAEK` có :
`hat{AHE}=hat{AKE}=90^o`
`AE` chung
`hat{AEK}=hat{AEH}` (cmt)
`-> ΔAEH = ΔAEK` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> EH=EK` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔEKC` có :
`hat{EKC}=90^o` (cách kẻ)
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`EC` là cạnh lớn nhất
`-> EK <EC`
mà `EH=EK` (cmt)
`-> EH <EC`
