Đáp án:
$A = - 7$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A = \dfrac{4}{{\sqrt 3 + 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt 3 - 2}} + \dfrac{6}{{\sqrt 3 - 3}}\\
= \dfrac{{4\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}} + \dfrac{{\sqrt 3 + 2}}{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)\left( {\sqrt 3 + 2} \right)}} + \dfrac{{6\left( {\sqrt 3 + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 3} \right)\left( {\sqrt 3 + 3} \right)}}\\
= \dfrac{{4\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{3 - 1}} + \dfrac{{\sqrt 3 + 2}}{{3 - 4}} + \dfrac{{6\left( {\sqrt 3 + 3} \right)}}{{3 - 9}}\\
= 2\left( {\sqrt 3 - 1} \right) - \left( {\sqrt 3 + 2} \right) - \left( {\sqrt 3 + 3} \right)\\
= 2\sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 - 3\\
= - 7
\end{array}$
