Đáp án:
Khoảng cách $d$ từ bờ sông sang Cù Lao là $17m$
Giải thích các bước giải:
Gọi các điểm như hình dưới.
Xét tam giác vuông $ABH$ có:
$\tan\widehat{ABH}=\dfrac{d}{BH}$
$\Rightarrow \dfrac{d}{BH}=\tan 30^{\circ}$
$\Leftrightarrow BH=\dfrac{d}{\tan 30^{\circ}}$
Xét tam giác vuông $ACH$ có:
$\tan\widehat{ACH}=\dfrac{d}{CH}$
$\Rightarrow \dfrac{d}{CH}=\tan 40^{\circ}$
$\Leftrightarrow CH=\dfrac{d}{\tan 40^{\circ}}$
Mà $BH+CH=BC=50m$
$\Rightarrow \dfrac{d}{\tan 30^{\circ}}+\dfrac{d}{\tan 40^{\circ}}=50$
$\Leftrightarrow d(\dfrac{1}{\tan 30^{\circ}}+\dfrac{1}{\tan 40^{\circ}})=50$
$\Leftrightarrow d\approx17m$
