Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1/cos^2x-(3+sqrt3)tanx-3+sqrt3=0`
ĐK: `cosxne0<=>xnepi/2+kpi(kinZZ)`
`PT<=>1+tan^2x-(3+sqrt3)tanx-3+sqrt3=0`
`<=>tan^2x-(3+sqrt3)tanx-2+sqrt3=0`
Đặt `t=tanx` ta được phương trình:
`t^2-(3+sqrt3)t-2+sqrt3=0`
`Δ=(3+sqrt3)^2-4(sqrt3-2)=20+2sqrt3>0`
Phương trình có hai nghiệm là:
`t_1=\frac{3+sqrt3+sqrt(20+2sqrt3)}{2}`
`t_2=\frac{3+sqrt3-sqrt(20+2sqrt3)}{2}`
Với `t_1=\frac{3+sqrt3+sqrt(20+2sqrt3)}{2}`
`=>tanx=\frac{3+sqrt3+sqrt(20+2sqrt3)}{2}`
`=>x=arctan(\frac{3+sqrt3+sqrt(20+2sqrt3)}{2})+kpi(kinZZ)`
Với `t_2=\frac{3+sqrt3-sqrt(20+2sqrt3)}{2}`
`=>tanx=\frac{3+sqrt3-sqrt(20+2sqrt3)}{2}`
`=>x=arctan(\frac{3+sqrt3-sqrt(20+2sqrt3)}{2})+kpi(kinZZ)`
