a) Kẻ trug tuyến $SM$ của $\Delta SBC$
$\Rightarrow BC=2MC=2MB$
$\Leftrightarrow MC=MB=\dfrac52=2,5m$
$SM$ là trung tuyến $\Rightarrow SM\bot BC$
Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta SCM\bot M$ có:
$SM=\sqrt{SC^2-CM^2}=\sqrt{8^2-2,5^2}=\dfrac {\sqrt{231}}{2}m$
$HM=\dfrac12.AB=2,5m$
$\Delta SHM\bot H: HS=\sqrt{SM^2-HM^2}=\sqrt{\dfrac{231}{4}-2,5^2}=\dfrac{\sqrt{206}}{2}m$
Chiều cao tháp là $\dfrac{\sqrt{206}}{2}+12\approx19,2m$
b) Thể tích tháp là
$V=V_{SABCD}+V_{ABCD.A'B'C'D'}$
$=\dfrac13.5^2.\dfrac{\sqrt{206}}2+12.5^2\approx359,8m^3$
