Bài 1:
a) Thay x=9 ta có: A = (9+√9+4)/(√9-2) = (9+3+4)/(3-2) = 16
b) B = 3x-4/x-2√x - (√x+2)/√x + (√x-1)/2-√x
B = [3x-4-(√x+2)(√x-2)-√x(√x-1)] / x-2√x
B = (x+√x)/(x-2√x)
B = √x(√x+1)/√x(√x-2)
B = √x+1/√x-2 ( đpcm )
Bài 4:
a) Ta có: ^BFC = ^BEC = 90^0
mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BC nên tứ giác BFEC nội tiếp ( đpcm )
b) Xét tứ giác BHCA' có: BH // CA' ( cùng vuông góc AC ) và CH // BA' ( cùng vuông góc AB )
=> tg BHCA' là hình bình hành
=> 2 đường chéo A'H và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà I là trung điểm của BC => I là trung điểm của A'H
=> I, A', H thẳng hàng ( đpcm )
c) Ta có ^DHC = ^ABD ( cùng phụ ^FCB )
Lại có ^HDC = ^ADB ( =90^0) => tg HDC đồng dạng tg BDA ( g-g )
=> DC/DA = DH/BD => DA.DH = DC.DB ( đpcm )
