a)
Vì EF là đường trung trực của OM (gt)
=> OM _|_ EF
=> OM là đường trung trực của EF (quan hệ giữa bán kính và dây cung)
Xét tgOEMF ta có :
EF là đường trung trực của OM (gt)
OM là đường trung trực của EF (cmt)
=> tgOEMF là hình thoi
b)
Vì tgOEMF là hình thoi (cmt)
=> MO là tia phân giác ^EOF
Mà S thuộc MO
=> SO là tia phân giác ^EOF
=> ^EOS = ^FOS
Xét ∆SEO và ∆SFO ta có :
OE = OF (= R)
^EOS = ^FOS (cmt)
SO cạnh chung
=> ∆SEO = ∆SFO (c - g - c)
=> ^SEO = ^SFO (hai góc tương ứng)
Mà ^SEO = 90° (do SE là tiếp tuyến của (O) tại E)
=> ^SFO = 90°
=> SF _l_ OF
=> SF là tiếp tuyến của (O) (đpcm)
