$\vec{BA}-\vec{AD}=-\vec{AB}-\vec{AD}$
$=-(\vec{AB}\vec{AD})=-\vec{AC}$ (theo quy tắc hình bình hành)
$O$ là tâm hình thoi $\Rightarrow O$ là trung điểm $\Delta ABD$
Ap dụng định lý Pitago vào $\Delta$ vuông $ ABO$
$AC=\sqrt{AB^2-BO^2}=\sqrt{a^2-(\dfrac{a}{2})^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow AC=2AO=a\sqrt3$
$|\vec{BA}-\vec{AD}|=|\vec{AC}|=a\sqrt3$
$\vec{OB}-\vec{DC}=-\vec{BO}-\vec{DC}$
$-\vec{OD}-\vec{DC}=-(\vec{OD}+\vec{DC})$
$=-\vec{OC}$
$\Rightarrow |\vec{OB}-\vec{DC}|=|\vec{OC}|=\dfrac{a\sqrt3}{2}$
