Kẻ hai đường cao $AD$ và $BE$ của $\Delta ABC$
$\Delta ABC$ cân tại $A$ nên $AD$ đồng thời là đường trung tuyến
$\to BD=BC=\dfrac{10}2=5\ (cm)$
Áp dụng định lý Pytago vào $\Delta ABD$, ta có:
$AB^2=AD^2+BD^2$
$\to 169=AD^2+25$
$\to AD^2=144$
$\to AD=12\ (cm)$
Mặt khác:
$S_{ABC}=\dfrac{AD.BC}2=\dfrac{BE.AC}2=\dfrac{12.10}2=60\ (cm^2)$
$\to \dfrac{BE.13}2=60$
$\to BE=\dfrac{120}{13}\ (cm)$
Xét $\Delta ABE$ vuông tại $E$:
$\sin A=\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{\dfrac{120}{13}}{13}=\dfrac{120}{169}$
Lại có:
$\sin^2A+\cos^2A=1$
$\to \left(\dfrac{120}{169}\right)^2+\cos^2A=1$
$\to \cos A=\dfrac{119}{169}$
