Hướng dẫn trả lời:
Bài toán 5:
a) `(x + 5)cdot(x^2 - 5x + 25)`
`= (x + 5)cdot(x^2 - xcdot5 + 5^2)`
`= x^3 + 5^3`
`= x^3 + 125`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 + B^3 = (A + B)cdot(A^2 - AB + B^2)`
b) `(1 - x)cdot(x^2 + x + 1)`
`= - (x - 1)cdot(x^2 + x + 1)`
`= - (x - 1)cdot(x^2 + xcdot1 + 1^2)`
`= - (x^3 - 1^3)`
`= - (x^3 - 1)`
`= 1 - x^3`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 - B^3 = (A - B)cdot(A^2 + AB + B^2)`
c) `(y + 3x)cdot(9x^2 - 3xy + y^2)`
`= (3x + y)cdot(9x^2 - 3xy + y^2)`
`= (3x + y)cdot[(3x)^2 - 3xcdoty + y^2]`
`= (3x)^3 + y^3`
`= 27x^3 + y^3`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 + B^3 = (A + B)cdot(A^2 - AB + B^2)`
d) `(4 - x/2)cdot(x^2/4 + 2x + 16)`
`= - (x/2 - 4)cdot(x^2/4 + 2x + 16)`
`= - (x/2 - 4)cdot[(x/2)^2 + x/2cdot4 + 4^2]`
`= - [(x/2)^3 - 4^3]`
`= - (x^3/8 - 64)`
`= 64 - x^3/8`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 - B^3 = (A - B)cdot(A^2 + AB + B^2)`
e) `(x + 1/3)cdot(x^2 - 1/3x + 1/9)`
`= (x + 1/3)cdot[x^2 - xcdot1/3 + (1/3)^2]`
`= x^3 + (1/3)^3`
`= x^3 + 1/27`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 + B^3 = (A + B)cdot(A^2 - AB + B^2)`
f) `(1/4 - x/5)cdot(x^2/25 + x/20 + 1/16)`
`= - (x/5 - 1/4)cdot(x^2/25 + x/20 + 1/16)`
`= - (x/5 - 1/4)cdot[(x/5)^2 + x/5cdot1/4 + (1/4)^2]`
`= - [(x/5)^3 - (1/4)^3]`
`= - (x^3/125 - 1/64)`
`= 1/64 - x^3/125`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 - B^3 = (A - B)cdot(A^2 + AB + B^2)`
g) `(3/4x + y^3)cdot(-9/16x^2 + 3/4xy^3 - y^6)`
`= - (3/4x + y^3)cdot(9/16x^2 - 3/4xy^3 + y^6)`
`= - (3/4x + y^3)cdot[(3/4x)^2 - 3/4xcdoty^3 + (y^3)^2]`
`= - [(3/4x)^3 + (y^3)^3]`
`= - (27/64x^3 + y^9)`
`= - 27/64x^3 - y^9`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 + B^3 = (A + B)cdot(A^2 - AB + B^2)`
h) Đề sai, mình sửa lại đề nhé!
- Sửa đề: `(m - 4n^2)cdot(m^2 + 4mn^2 + 16n^4)`
`= (m - 4n^2)cdot[m^2 + mcdot4n^2 + (4n^2)^2]`
`= m^3 - (4n^2)^3`
`= m^3 - 64n^6`
Giải thích:
Áp dụng HĐT `A^3 - B^3 = (A - B)cdot(A^2 + AB + B^2)`
