Bài 3:
a) Thay x = -1 vào A(x) ta có:
A(x) = 3.$(-1)^{4}$ - 4.(-1)³ + 2.(-1) - 5
A(x) = 3 - (-4) + (-2) - 5
A(x) = 3 + 4 - 2 - 5 = 0
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức A(x)
b) B(x) = $x^{6}$ - (-3$x^{4}$ + 2x - 1 + $x^{6}$) + x³
B(x) = $x^{6}$ + 3$x^{4}$ - 2x + 1 - $x^{6}$ + x³
B(x) = 3$x^{4}$ + x³ - 2x + 1
c) f(x) = A(x) + B(x)
f(x) = 3$x^{4}$ - 4x³ + 2x - 5 + 3$x^{4}$ + x³ - 2x + 1
f(x) = 6$x^{4}$ - 3x³ - 4
g(x) = B(x) - A(x)
g(x) = 3$x^{4}$ + x³ - 2x + 1 - 3$x^{4}$ + 4x³ - 2x + 5
g(x) = 5x³ - 4x + 6
Bài 4:
a) Để A(x) có nghiệm thì:
2x+10=0
⇒ 2x=-10
⇒ x=-5
Vậy x=-5 là nghiệm của đa thức A(x)
b) Để B(x) có nghiệm thì:
4(x-1)+3x-5=0
⇒ 4x-4+3x-5=0
⇒ 7x-9=0
⇒ 7x=9
⇒ x=$\frac{9}{7}$
Vậy x=$\frac{9}{7}$ là nghiệm của đa thức B(x)
c) Để C(x) có nghiệm thì:
$-1\frac{1}{3}$x²+x=0
⇒ x($\frac{-4}{3}$x+1)=0
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\frac{3}{4}\end{array} \right.\)
Vậy x ∈ {0;$\frac{1}{3}$} là nghiệm của đa thức C(x)
