Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1//`
`|x+2|=3x-1`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=3x-1\ (ĐK:x+2≥0)\\-x-2=3x-1\ (ĐK:x+2<0)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3x=-1-2\ (ĐK:x≥ -2)\\-x-3x=2-1\ (ĐK:x< -2)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-2x=-3\ (ĐK:x≥ -2)\\-4x=1\ (ĐK:x< -2)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{3}{2}\ (TM)\\x=-\dfrac{1}{4}\ (KTM)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có một nghiệm : `x=(3)/(2)`
`2//`
`(x+2)/(x-2)-(1)/(x)=(7x-15)/(x^{2}-2x)` `(ĐKXĐ:x\ne{0;2})`
`<=>(x(x+2))/(x(x-2))-(x-2)/(x(x-2))=(7x-15)/(x(x-2))`
`=>x(x+2)-(x-2)=7x-15`
`<=>x^{2}+2x-x+2=7x-15`
`<=>x^{2}+x+2=7x-15`
`<=>x^{2}+x-7x+2+15=0`
`<=>x^{2}-6x+17=0`
`<=>(x^{2}-6x+9)+8=0`
`<=>(x-3)^{2}=-8` ( Vô nghiệm )
Vậy phương trình trên vô nghiệm
