a) Ta có $x_{o} = 3; y_{o} = 17$
ta có $y' = (x^3-3x-1)' = 3x^2 - 3$
=> $y'(3) = 3.3^2-3 = 24$
=> PT tiếp tuyến là: $24(x-3) + 17$
= $24x - 72 + 17 = 24x - 55$
.
b) Gọi điểm M($x_{o}; y_{o}$ ) thuộc PT tiếp tuyến
ta có hệ số góc là: $9$
=>$ y'(x_{o}) = 9$
<=> $3x_{o}^2 - 3 = 9$
<=> $3x_{o}^2 = 12$
<=> $x_{o}^2 = 4$
<=> $x_{o} = ±2$
+) Th1: với $x_{o} = -2$
=> $y = (-2)^3-3.(-2)-1 = -3$
=> PTTP là: $9(x+2) - 3$
= $9x + 18 - 3 = 9x + 15$
.
+) Th2: với $x_{o} = 2$
=>$ y = 2^3-3.2-1 = 1$
=> PTTP là: $9(x-2) + 1$
= $9x - 18 + 1 = 9x - 17$
