Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)B= (1-4√×/×-1 + 1/√×-1):×-2√×/×-1

= (×-1/×-1 - 4√×/×-1 + √×+1/×-1) : √×(√×-2)/×-1

=(×-1-4√×+√×+1/×-1) · ×-1/√×(√×-2)

= (×-3√×/×-1)·×-1/√×(√×-2)

=√×-3/√×-2

b) 

thay ×=11-6√2 ∨ào B 

B= √11-6√2 -3/√11-6√2 -2

  = √9-6√2+2 -3/ √9-6√2 -2

  = √(3-√2)² -3/ √(3-√2)² -2

  = 3-√2 -3/3-√2 -2

  = 2+ √2

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,\\
3\sqrt {36}  + 2\sqrt 9  - 4\sqrt {16} \\
 = 3.\sqrt {{6^2}}  + 2.\sqrt {{3^2}}  - 4.\sqrt {{4^2}} \\
 = 3.6 + 2.3 - 4.4\\
 = 18 + 6 - 16\\
 = 8\\
2,\\
B = \left( {1 - \dfrac{{4\sqrt x }}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}}} \right):\dfrac{{x - 2\sqrt x }}{{x - 1}}\\
 = \left( {1 - \dfrac{{4\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  - 1}}} \right):\dfrac{{x - 2\sqrt x }}{{x - 1}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right) - 4\sqrt x  + 1.\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}:\dfrac{{x - 2\sqrt x }}{{x - 1}}\\
 = \dfrac{{\left( {x - 1} \right) - 4\sqrt x  + \sqrt x  + 1}}{{x - 1}}:\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{x - 1}}\\
 = \dfrac{{x - 3\sqrt x }}{{x - 1}}.\dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{x - 1}}.\dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  - 2}}\\
b,\\
x = 11 - 6\sqrt 2  = 9 - 2.3.\sqrt 2  + 2 = {\left( {3 - \sqrt 2 } \right)^2}\\
 \Rightarrow \sqrt x  = 3 - \sqrt 2 \\
 \Rightarrow B = \dfrac{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right) - 3}}{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right) - 2}} = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{{1 - \sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 2  - 1}} = \dfrac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 2  + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}} = \dfrac{{2 + \sqrt 2 }}{{2 - 1}} = 2 + \sqrt 2 
\end{array}\)