c)
Xét ΔAEH và ΔAHC có:
∠A chung
∠AEH=∠AHC=90
⇒ ΔAEH∼ΔAHC (g.g)
⇒AE/AH=AH/AC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AH²=AE.AC
Chứng minh tương tự ta được
⇒AH²=AD.AB
⇒AE.AC=AD.AB
⇒AD/AE=AC/AB
Xét ΔADCΔADC và ΔAEBΔAEB có:
∠ chung
⇒AD/AE=AC/AB (chứng minh trên)
⇒ΔADC∼ΔAEB→ΔADC∼ΔAEB (c.g.c)
⇒∠ ABE=∠ ACD→∠ DBM=∠ MCE
Mà ∠ DMB=∠ EMC (đối đỉnh)
⇒ΔDMB∼ΔEMC(g.g).
