Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác EBD và ECD ta có:
ED chung
BD=CD(do B là trung điểm của BC)
góc EDB=EDC=90 độ (do ED là đường trung trực)
=> hai tam giác trên bằng nhau
=> EB=EC(2 cạnh tương ứng)
=>tam giác EBC cân do có hai cạnh bằng nhau là cạnh bên của đỉnh E
b)
Xét tam giác FCE và ABE ta có:
EB=EC(theo phần a)
góc CFE=BAE=90 độ(gt)
góc CEF=BEA(đối đỉnh)
=> tam giác ABE=tam giác FCE
c)
ta có góc EBD=ECD,góc EBA=ECF(do là hai góc tương ứng trong tam giác ABE=FCE)
=> góc EBD+EBA=góc ECD+ECF
hay góc DCF=DBA
Xét tam giác DFC và DAB ta có:
DC=DB(do D là trung điểm của BC)
FC=BA(vì là hai cạnh tương ứng trong tam giác bằng nhau CFE và ABE)
góc DCF=DBA(cmt)
=> hai tam giác trên bằng nhau
=>góc CDF=ADB(góc tương ứng )
mà góc CDE=EDB(=90 độ)
=>CDE-CDF=EDB-ADB hay góc FDE=ADE
=>DE là tia phân giác của góc ADF