Đáp án:
`= 3 < 5S < 4 `
Giải thích các bước giải:
Bài 5
`S = 1/31 + 1/32 + 1/33 ... +1/60`
ta có:
`1/31 + 1/32 + ... + 1/40 < 1/30 + 1/30 + .... + 1/30` `(`có `10` phân số `1/30)`
`⇒ 1/31 + 1/32 + ... + 1/40 < 1/30 . 10 = 1/3`
ta có:
`1/41 + 1/42 + ... + 1/50 < 1/40 + 1/40 + .... + 1/40` `(`có `10` phân số `1/40)`
`⇒ 1/41 + 1/42 + ... + 1/50 < 1/40 . 10 = 1/4`
ta có:
`1/51 + 1/52 + ... + 1/60 < 1/50 + 1/50 + .... + 1/50` `(`có `10` phân số `1/40)`
`⇒ 1/51 + 1/52 + ... + 1/60 < 1/50 . 10 = 1/5`
vậy `S < 1/3 + 1/5 + 1/4 = 47/60`
`⇒ 5S < 47/12`
ta có: `3 = 36/12, 4 = 48/12`
mà `47/12 > 36/12 và 47/12 < 48/12`
`⇒ 36/12 < 47/12 < 48/12`
`= 3 < 5S < 4 (đpcm)`