`a)`
ta có:
`hat{BAC}=90^0(giả thiết)=>hat{EAF}=90^0`
`hat{EDF}=90^0(giả thiết)`
có: `hat{EAF}+hat{EDF}=180^0` mà `2` góc này ở vị trí đối nhau
`=>` tứ giác `EAFD` là tứ giác nội tiếp `(dhnb)(1)`
`b)`
từ `(1)=>hat{AED}=hat{DEA}(2` góc nội tiếp cùng chắn cung `AD)`
mà `hat{ABD}=hat{AED}(2` góc nội tiếp cùng chắn cung `AD)`
`=>hat{BED}=hat{AFD}(=hat{EAD})`
lại có `hat{EAD}+hat{DFA}=90^0(2)`
có `hat{BDA}=90^0(` góc nôik tiếp chắn nửa đưởng tròn)
xét `ΔBDA` có:
`hat{ABD}+hat{BAD}=hat{BDA}=90^0(3)`
từ `(2);(3)`
`=>hat{EBD}=hat{DAF}` (cùng phụ với `hat{EAD})`
xét `ΔBED` và `ΔDFA` có:
`hat{BED}=hat{DFA}(cmt)`
`hat{EBD}=hat{DAF}(cmt)`
`=>ΔBED~ΔDFA(g.g)`
`=>(AD)/(BD)=(AF)/(BE)`
`=>AD.BE=BD.AF(dpcm)`
`=>hat{BDE}=hat{ADF}` (2 góc tương ứng )`
từ `(1)=>hat{AEF}=hat{ADF}` (2 góc nội tiếp cùng chắn cung `AF)`
`=>hat{BDE}=hat{AEF}(dpcm)`
xin hay nhất ạ
