$x+2xy-y= 2$
⇔ $x.( 1+2y)= y+2$
⇔ $x= \frac{y+2}{1+2y}$
Để $x∈ Z$ thì $\frac{y+2}{1+2y}$
⇒ $y+2⋮1+2y$
⇒ $2.( y+2)⋮ 1+2y$
⇔ $1+2y+1⋮ 1+2y$
⇒ $1⋮ 1+2y$
⇒ $1+2y∈ Ư( 1)= { -1; 1}$
⇔ $2y∈ { -2; 0}$
⇔ $y∈ { -1; 0}$
Nếu $y= -1$ thì $x= \frac{-1+2}{1-2}= 1$
Nếu $y= 0$ thì $x= \frac{2}{1}= 2$