Đáp án:
b) PT: x²-10x+m-4=0
Δ'= (-5)²-(m+4)=25-m-4=21-m
để PT có nghiệm thì Δ'≥0⇔21-m≥0⇔m≤21
với m≤21 theo Vi-et ta có
$\left \{ {{x1.x2=m-4} \atop {x1+x2=10}} \right.$
để PT có 2 nghiệm x1;x2 không âm thì
+) x1.x2 ≥0 m-4 ≥0 m≥4
+) x1+x2≥0 ⇔ 10>0(hiển nhiên) ⇔ 10>0 ⇔ 4≤m≤21(*)
+) Δ' ≥0 m≤21 m≤21
Ta có: √x1 - √x2 =2
Do x1;x2 không âm với 4≤m≤21 nên ta có
x2-2 $\sqrt{x1.x2}$ +x1=4 (bình phg 2 vế)
⇔ (x1+x2) -2$\sqrt{x1.x2}$ =4
⇔ 10 - 2 $\sqrt{m-4}$ =4
⇔ - 2 $\sqrt{m-4}$ = -6
⇔ $\sqrt{m-4}$ =3
⇒ m-4 =9
⇔ m=13 (T/mãn đk (*))
Vậy m=13 là giá trị cần tìm
Nếu đúng cho 5* nha bạn ơi :))
