Đáp án:

Câu 1:

a. $a = 0,5m/{s^2}$

b.$s = 25m$

Câu 2:

a.$\begin{array}{l}
{a_1} = 0,5m/{s^2}\\
{a_2} = 0\\
{a_3} =  - 1m/{s^2}
\end{array}$

b.$s = 87,5m$

c.$\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = 0,25{t^2}\left( {0 < t < 10s} \right)\\
{x_2} = 5t - 25\left( {10s < t < 20s} \right)\\
{x_3} =  - 0,5{t^2} + 25t - 300\left( {20s < t < 25s} \right)
\end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

Câu 1: a. Để vật bắt đầu trượt thì lực kéo phải vừa thắng được lực ma sát do đó lực kéo để vật bắt đầu trượt là:

$F = {F_{ms}} = 0,25P = 0,25mg = 0,25.20.10 = 50N$

b. Gia tốc chuyển động của vật là:

$\begin{array}{l}
ma = {F_k} - {F_{ms}}\\
 \Leftrightarrow ma = {F_k} - 0,25P\\
 \Leftrightarrow ma = {F_k} - 0,25mg\\
 \Leftrightarrow 20a = 60 - 0,25.20.10\\
 \Leftrightarrow 20a = 10\\
 \Leftrightarrow a = 0,5m/{s^2}
\end{array}$

Quãng đường vật đi được trong 10s đầu là:

$s = \dfrac{1}{2}a{t^2} = \dfrac{1}{2}.0,{5.10^2} = 25m$

Câu 2: a. Gia tốc đoạn đầu là:

${a_1} = \dfrac{{\Delta {v_1}}}{{\Delta {t_1}}} = \dfrac{{5 - 0}}{{10}} = 0,5m/{s^2}$

Vì đoạn 2 vật chuyển động thẳng đều nên gia tốc đoạn này là:

${a_2} = 0$

Gia tốc đoạn cuối là:

${a_3} = \dfrac{{\Delta {v_3}}}{{\Delta {t_3}}} = \dfrac{{0 - 5}}{5} =  - 1m/{s^2}$

b. Quãng đường tổng cộng thang máy đi được là:

$\begin{array}{l}
s = {s_1} + {s_2} + {s_3}\\
 = \dfrac{1}{2}{a_1}{t_1}^2 + v.{t_2} + v.{t_3} + \dfrac{1}{2}{a_3}{t_3}^2\\
 = \dfrac{1}{2}.0,{5.10^2} + 5.10 + 5.5 - \dfrac{1}{2}{.1.5^2}\\
 = 87,5m
\end{array}$

c. Phương trình chuyển động của thang là:

$\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0,25{t^2}\left( {0 < t < 10s} \right)\\
{x_2} = {x_{o2}} + v.\left( {t - 10} \right) = 25 - 50 + 5t = 5t - 25\left( {10s < t < 20s} \right)\\
{x_3} = {x_{o3}} + v\left( {t - 20} \right) + \dfrac{1}{2}{a_2}{\left( {t - 20} \right)^2} = 75 + 5\left( {t - 20} \right) - \dfrac{1}{2}{\left( {t - 20} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow {x_3} =  - 0,5{t^2} + 25t - 300\left( {20s < t < 25s} \right)
\end{array} \right.$