Từ B kẻ BQ vuông góc với CD
=> ABQH là hình chữ nhật
=> AH = BQ , AB = HQ
Xét ΔADH và ΔBCQ có:
∠AHD = ∠BQC = 90 độ
AH = BQ ( chứng minh trên )
AD = BC ( Do ABCD là hình thang cân)
Do đó ΔADH = ΔBCQ (Cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> DH = QC
Ta có: DH + QC + HQ = DC
<=> 2DH + AB = DC
<=> 2DH + 10 = 20
<=> DH = 5 cm
Áp dụng định lý Py - ta - go vào ΔAHD vuông tại H có:
AH² + HD² = AD²
Hay 12² + 5² = AD²
<=> AD² = 169
=> AD = 13 cm
Vậy AD = BC = 13 cm
