Đáp án:
Bài 1: \(y = 2x + 10\).
Bài 2: \(y = - 2x + 3\).
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Đường thẳng song song với \(y = 2x - 1\) có dạng \(y = 2x + c\,\,\left( {c \ne - 1} \right)\).
Đường thẳng đi qua \(A\left( { - 3;4} \right)\)
\(\Rightarrow 4 = 2\left( { - 3} \right) + c \Leftrightarrow 4 = - 6 + c \Leftrightarrow c = 10\,\,\left( {tm} \right)\).
Vậy \(y = 2x + 10\).
Bài 2:
\(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\,\,CA,\,\,AB\) ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_B} = 2{x_P} = 2\\{x_B} + {x_C} = 2{x_M} = 0\\{x_C} + {x_A} = 2{x_N} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} = 2\\{x_B} = 0\\{x_C} = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{y_A} + {y_B} = 2{y_P} = 2\\{y_B} + {y_C} = 2{y_M} = 4\\{y_C} + {y_A} = 2{y_N} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{y_A} = - 1\\{y_B} = 3\\{y_C} = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow A\left( {2; - 1} \right),\,\,B\left( {0;3} \right),\,\,C\left( {0;1} \right)\end{array}\)
Gọi phương trình đường thẳng AB là \(y = ax + b\).
\(\left\{ \begin{array}{l}A \in AB \Rightarrow - 1 = 2a + b\\B \in AB \Rightarrow 3 = 0a + b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình đường thẳng AB là \(y = - 2x + 3\).
