Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: $P<1$
$⇔\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+3}<1$
$⇔\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+3}-1<0$
$⇔\dfrac{2\sqrt{x}+2-(x+2\sqrt{x}+3)}{x+2\sqrt{x}+3}<0$
$⇔\dfrac{2\sqrt{x}+2-x-2\sqrt{x}-3)}{x+2\sqrt{x}+3}<0$
$⇔\dfrac{-x-1}{x+2\sqrt{x}+3}<0$
$⇔-\dfrac{x+1}{x+2\sqrt{x}+3}<0$
Với $x>0 ⇒ \begin{cases} x+1>0\\x+2\sqrt{x}+3>0 \end{cases}$
Do đó $P=-\dfrac{x+1}{x+2\sqrt{x}+3}<0$
