Đáp án:
`a)` `25`
`b)` `33`
`c)` `0`
Giải thích các bước giải:
`\qquad f(x)=x^4-6x^3+2x+28`
`a)` Gọi `h_1(x); r_1` lần lượt là thương và dư của `f(x)` chia cho `g_1(x)=x-1`
`=>f(x)=h_1(x) (x-1)+r_1`
Cho `x=1`
`=>f(1)=h_1(1).(1-1)+r_1`
`=>1^4-6.1^3+2.1+28=0+r_1`
`=>25=r_1`
Vậy dư của phép chia `f(x)` cho `g_1(x)` là `r_1=25`
$\\$
`b)` Gọi `h_2(x); r_2` lần lượt là thương và dư của `f(x)` chia cho `g_2(x)=x+1`
`=>f(x)=h_2(x) (x+1)+r_2`
Cho `x=-1`
`=>f(-1)=h_2(-1).(-1+1)+r_2`
`=>(-1)^4-6.(-1)^3+2.(-1)+28=0+r_2`
`=>33=r_2`
Vậy dư của phép chia `f(x)` cho `g_2(x)` là `r_2=33`
$\\$
`c)` Gọi `h_3(x); r_3` lần lượt là thương và dư của `f(x)` chia cho `g_3(x)=x-2`
`=>f(x)=h_3(x) (x-2)+r_3`
Cho `x=2`
`=>f(2)=h_3(2).(2-2)+r_3`
`=>2^4-6.2^3+2.2+28=0+r_3`
`=>0=r_3`
Vậy dư của phép chia `f(x)` cho `g_3(x)` là `r_3=0` (hay `f(x)` chia hết cho `g_3(x)`)
