Đáp án:
a.$(x,y,z)=(\dfrac{\sqrt[]{2017}}{3},\dfrac{\sqrt[]{2017}}{3},\dfrac{\sqrt[]{2017}}{3})$
Giải thích các bước giải:
a.Áp dụng bđt Holder cho 2 bộ số $(x,y,z)(3,3,3)$ ta có:
$(x+3)(y+3)(z+3)\ge (\sqrt[3]{xyz}+\sqrt[3]{3.3.3})^3=(\sqrt[3]{xyz}+3)$
$\rightarrow \sqrt[3]{(x+3)(y+3)(z+3)}\ge 3+\sqrt[3]{xyz}$
Dấu = xảy ra $\leftrightarrow x=y=z$
$\rightarrow \sqrt[]{x}+\sqrt[]{y}+\sqrt[]{z}=3\sqrt[]{x}=\sqrt[]{2017}\rightarrow x=\dfrac{\sqrt[]{2017}}{3}$
$\rightarrow (x,y,z)=(\dfrac{\sqrt[]{2017}}{3},\dfrac{\sqrt[]{2017}}{3},\dfrac{\sqrt[]{2017}}{3})$
