$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \mathrm{a.\ AC\ đi\ qua\ A( 1;4) ,\ nhận\ \overrightarrow{AC}( 5;2) \ là\ vtcp}\\ \mathrm{\Rightarrow AB:\{^{x=1+5t}_{y=4+2t}}\\ \\ \mathrm{b.\ }\\ \mathrm{PT\ đường\ cao\ BH\ đi\ qua\ B( 3;-1) \ nhận\ \overrightarrow{n_{AC}}( 2;-5) \ là\ vtcp}\\ \mathrm{\Rightarrow BH:\{^{x=3+2t}_{y=-1-5t}}\\ \mathrm{c.\ }\\ \mathrm{Gọi\ N\ là\ trung\ điểm\ của\ AB}\\ \mathrm{\Rightarrow N\left(\frac{x_{A} +x_{B}}{2} ;\frac{y_{A} +y_{B}}{2}\right) =\left( 2;\frac{3}{2}\right)}\\ \mathrm{PT\ đường\ trung\ trực\ của\ cạnh\ AB\ đi\ qua\ N\left( 2;\frac{3}{2}\right) \ nhận\ \overrightarrow{n_{AB}}( 5;2) \ }\\ \mathrm{là\ vtcpt,\ nên\ có\ dạng:\{^{x=2+5t}_{y=\frac{3}{2} +2t}}\\ \mathrm{d.}\\ \mathrm{Gọi\ M\ là\ trung\ điểm\ của\ BC}\\ \mathrm{\Rightarrow N\left(\frac{x_{C} +x_{B}}{2} ;\frac{y_{C} +y_{B}}{2}\right) =\left(\frac{9}{2} ;\frac{1}{2}\right)}\\ \mathrm{Phương\ trình\ các\ đường\ trung\ tuyến\ là:}\\ \mathrm{AM\ đi\ qua\ A( 1;4) \ nhận\ \overrightarrow{AM}( 1;-1) \ là\ vtcp}\\ \mathrm{\Rightarrow AM:\{^{x=1+t}_{y=4-t}} \end{array}$
