Đáp án:
a) Do ABC là tam giác cân tại A nên AB = AC và góc ABC = góc ACB
=> góc ABM = góc ACN
Xét ΔABM và ΔACN có:
+ AB = AC
+ góc ABM = góc ACN
+ BM = CN
=> ΔABM = ΔACN (c-g-c)
=> AM = AN
=> ΔAMN cân tại A
b) Do ΔABM = ΔACN nên góc BAM = góc CAN
Xét ΔABH và ΔACK vuông tại H và K:
+ AB = AC
+ góc BAH = góc cAK
=> ΔABH = ΔACK (ch-gn)
=> BH = CK
c) Do ΔABH = ΔACK nên AH = AK
d)
Xét ΔAHO và ΔAKO vuông tại H và K có:
+ AH= AK
+ AO chung
=> ΔAHO = ΔAKO (ch-cgv)
=> HO = KO
=> HO - BH = KO - CK
=> BO = CO
=> ΔBOC cân tại O