$(P): y = ax^2 + bx + c\quad (a \ne 0)$
$(P)$ đi qua $A(-4;5)$
$\Rightarrow a.(-4)^2 + b.(-4) + c = 5$
$\Rightarrow 16a - 4b + c = 5$
$(P)$ cắt trục hoành tại $B$ có $x_B = 1$
$\Rightarrow a.1^2 + b.1+ c = 0$
$\Rightarrow a + b + c = 0$
$(P)$ có giá trị cực đại bằng $9$
$\Rightarrow \dfrac{4ac - b^2}{4a} = 9$
$\Rightarrow b^2 + 36a = 4ac$
Ta được hệ phương trình:
$\begin{cases}16a + 4b + c = 5\\a + b + c = 0\\b^2 + 36a = 4ac\end{cases}$
$\to \left[\begin{array}{l}\begin{cases}a = -1\\b = -4\\c = 5\end{cases}\\\begin{cases}a = -\dfrac{1}{25}\\b = -\dfrac{28}{25}\\c = \dfrac{29}{25}\end{cases}\end{array}\right.$
