Đáp án:
Ta có :
`P = (13x)/3 + (10y)/3 + 1/(2x) + 9/y`
`= (1/(2x) + 2x) + (9/y + y) + 7/3 (x + y)`
Áp dụng BĐT ` Cô si ` ta có :
`1/(2x) + 2x >= 2\sqrt{1/(2x) . 2x} = 2`
`9/y + y >= 2\sqrt{9/y . y} = 6`
Mà `x + y >= 7/2 -> 7/3 (x + y) >= 7/3 . 7/2 = 49/6`
Cộng vế theo vế ta được
`P >= 2 + 6 + 49/6 = 97/6`
Dấu "=' xảy ra `<=> x = 1/2 , y = 3`
Vậy $GTNN$ của `P = 97/6 <=> x = 1/2 , y = 3`
Giải thích các bước giải:
