Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)(2x-1)(x+3)>(x+1)^2
⇔2x^2+5x-3-x^2-2x-1>0
⇔x^2+3x-4>0
⇔(x+4).(x-1)>0
Ta có :
x+4=0→x=-4
x-1=0→x=1
Bảng xét dấu :
x |-∞ -4 1 +∞ |
x+4 | - 0 + | + |
x-1 | - | - 0 + |
f(x) | + 0 - 0 + |
Vậy tập nghiệm của bpt là :
$x\in (-\infty;-4)\cup (1;+\infty)$
d)$(4x-1).(x+3)\leq x^2-9$
$(x+3).(3x+2)\leq 0$
Ta có :
$x+3\to x=-3$
$3x+2=0\to x=-\dfrac{2}{3}$
Bảng xét dấu :
x |-∞ -3 -2/3 +∞ |
x+3 | - 0 + | + |
3x+2 | - | - 0 + |
f(x) | + 0 - 0 + |
Vậy tập nghiệm nghiệm của bpt là :
$x \in [-3;-2/3]$
f)$(x^2-16x+21)^2\leq 36x^2$
$(x^2-16x+21)^2-(6x)^2\leq 0$
$(x^2-16x+21-6x).(x^2-16x+21+6x)\leq 0$
$(x^2-22x+21).(x^2-10x+21)\leq 0$
$(x-1).(x-21).(x-7).(x-3)\leq 0$
Tự lập bảng như trên nhé
