Đáp án:
Giải thích các bước giải:
g) `x^2-2(m-1)x+m^2-3=0`
`Δ'=[-(m-1)]^2-1.(m^2-3)`
`Δ'=m^2-2m+1-m^2+3`
`Δ'=-2m+4`
+ `Δ'<0⇔m>2:` PT vô nghiệm
+ `Δ'=0⇔m=2:` PT có nghiệm kép: `x=-\frac{-2m+4}{1}=-2m+4`
+ `Δ'>0⇔m<2:` PT có 2 nghiệm phân biệt
`x_{1}=\frac{2m-2+\sqrt{-2m+4}}{1}`
`x_{2}=\frac{2m-2-\sqrt{-2m+4}}{1}`
h) `(m-2)x^2+2mx+m+1=0`
`Δ'=m^2-(m-2)(m+1)`
`Δ'=m^2-m^2+m+2`
`Δ'=m+2`
+ `Δ'<0⇔m<-2:` PT vô nghiệm
+ `Δ'=0⇔m=-2:` PT có nghiệm kép: `x=-\frac{-2m}{m-2}=(2m)/(m-2)`
+ `Δ'>0⇔m> -2:` PT có 2 nghiệm phân biệt
`x_{1}=\frac{-2m+\sqrt{m+2}}{1}`
`x_{2}=\frac{-2m-\sqrt{m+2}}{1}`
