Chọn $2$ bạn bất kì từ $8$ bạn: $C^2_8$ cách
$⇒n(\Omega)=28$
a) Gọi $A:$"Chọn 2 bạn khác giới"
+) Bước 1: Chọn một bạn nam: $5$ cách
+) Bước 2: Chọn một bạn nữ: $3$ cách
Do đó: $n(A)=5.3=15$
Xác suất chọn được hai bạn khác giới là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{15}{28}$
b) Gọi $B:$''Chọn hai bạn cùng giới''
Cách 1:
Biến cố $B$ là đối của biến cố $A$
$⇒P(B)=1-P(A)=1-\dfrac{15}{28}=\dfrac{13}{28}$
Cách 2:
+) Trường hợp 1: Chọn hai bạn nam $→C^2_5$ cách
+) Trường hợp 2: Chọn hai bạn nữ $→C^2_3$ cách
Do đó: $n(B)=C^2_5+C^2_3=13$
Xác suất chọn được hai bạn cùng giới là:
$P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{13}{28}$
