Đáp án:a) Xét ΔBDC có:
MB=MC
}⇒ME đi qua trung điểm của BD(t/c đường trung bình)
ME//CD
⇒ Hay: EB=ED (1)
I ∈ CD; CD//ME ⇒ME//DI
Xét ΔAEM có:
AI = IM
} ⇒DI đi qua trung điểm của AE
DI = ME
⇒Hay AD = DE (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD = DE = EB
b) Ta có:
AD=DE
} ⇒ DI là đường trung bình ΔAEM
AI=IM
⇒DI=1/2ME (3)
BE=ED
} ⇒ ME là đường trung bình ΔBDC
BM=MC
⇒ME= 1/2 CD. (4)
Từ (3) và (4) ta có:
DI = 1/2 ME
} ⇒DI = 1/4 DC
ME = 1/2 DC
⇒ DC/DI = 4.
Giải thích các bước giải: