Đáp án:
x=3
Giải thích các bước giải:
1) A= $x^{3}$ -3$x^{2}$ +3x-2
=$x^{3}$ -3$x^{2}$ +3x-1-1
=$(x-1)^{3}$ -1
=(x-2)($(x-1)^{2}$ +x-1+1)
=(x-2)($x^{2}$-2x+1+x)
= (x-2)($x^{2}$-x+1)
2) A là số nguyên tố khi và chỉ khi:
TH1: x-2=1 và $x^{2}$-x+1 là số nguyên tố
x-2=1 ⇔ x=3
⇒ $x^{2}$-x+1 =7 thỏa mãn
TH2: x-2 là số nguyên tố và $x^{2}$-x+1=1
$x^{2}$-x+1=1
⇔ x=1 hoặc x=0
x=1 ⇒ x-2=-1 (không thỏa mãn)
x=0 ⇒ x-2=-2 (không thỏa mãn)
Vậy x=3
