Bài 4
a, A= a+b
=> A²= (a+b)²= a²+ 2ab+ b²= 13+ 2.6= 25
=> A= 5 ( vì a>b>0 => a+b >0)
b, B= a-b
=> B²= (a-b)²= a²- 2ab+ b²= 13- 2.6= 1
=> B= 1 (vì a>b>0 => a-b >0)
c, C= a³- b³
= (a-b)(a²+ ab+ b²)
= a²+ ab+ b² (vì theo câu b, a-b=1)
= 13+6= 19
d, D= a²- b²
= (a-b)(a+b)
= 1. 5= 5 (vì theo câu a, b)
Bài 5
M= x²- 4xy+ 4y²+ 3x-6y+ 15
= (x-2y)²+ 3(x-2y)+ 15
= 3²+ 3.3+ 15
= 33
Bài 6
a, M= a³+ b³+ 12ab
= (a+b)(a²- ab+ b²)+ 12ab
= 4(a²- ab+ b²)+ 12ab
= 4a²- 4ab+ 4b²+ 12ab
= 4a²+ 8ab+ 4b²
= 4(a²+ 2ab+ b²)
= 4(a+b)²
= 4. 16= 64
b, N= x³- y³- 9xy
= (x-y)(x²+xy+y²)- 9xy
= 3(x²+ xy+ y²)- 9xy
= 3x²+ 3xy+ 3y²- 9xy
= 3x²+ 3y²- 6xy
= 3(x²- 2xy+ y²)
= 3(x-y)²
= 27
c, P= a³+ b³
Co a+b= -5
=> a²+ 2ab+ b²= 25
=> a²+ b²= 25- 2ab= 13
Có P= a³+ b³
= (a+b)(a²-ab+ b²)
= -5(13-6)
= -35
d, Q= a³- b³
Có a-b= 2
=> a²- 2ab+ b²= 4
=> a²+ b²= 4+ 2ab= 6
Có Q= a³- b³
= (a-b)(a²+ ab+ b²)
= 2(6+1)
= 14
