Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`A=x^{2}-x+1`
`=[x^{2}-2.x.(1)/(2)+((1)/(2))^{2}]+(3)/(4)`
`=(x-(1)/(2))^{2}+(3)/(4)>= (3)/(4)` với mọi `x`
Hay `A=x^{2}-x+1>0` với mọi giá trị của `x` (đpcm)
`b)`
`B=(x-2)(x-4)+3`
`=x^{2}-2x-4x+8+3`
`=x^{2}-6x+11`
`=(x^{2}-6x+9)+2`
`=(x-3)^{2}+2>=2` với mọi `x`
Hay `B=(x-2)(x-4)+3>0` với mọi giá trị của `x` (đpcm)
`c)`
`C=2x^{2}-4xy+4y^{2}+2x+5`
`=(x^{2}+2x+1)+(x^{2}-4xy+4y^{2})+4`
`=(x+1)^{2}+(x-2y)^{2}+4>=4` với mọi `x;y`
Hay `C=2x^{2}-4xy+4y^{2}+2x+5>0` với mọi giá trị của `x;y` (đpcm)
`-------------`
`a)`
Hằng đẳng thức : `(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}`
`b)`
Hằng đẳng thức : `(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}`
`c)`
Hằng đẳng thức : `(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}` và `(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}`
