Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.B\\ 2.B\\ 3.D\\ 4.A\\ 5.B\\ 6.D\\ 7.C\\ 8.A \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.B\\ \sqrt{\frac{x^{2} -2x+1}{x-3}} =\sqrt{\frac{( x-1)^{2}}{x-3}} xác\ định\Leftrightarrow x-3 >0\\ \Leftrightarrow x >3\\ 2.B\\ \{_{4( 2y+7) +y=10}^{x=2y+7} \Leftrightarrow ( x;y) =( 3;-2)\\ 3.D\\ Hàm\ số\ đồng\ biến\ \Leftrightarrow 2-m >0\Leftrightarrow m< 2\\ 4.A\\ Xét\ PT\ hoành\ độ\ giao\ điểm:\\ mx-x-1=0\\ \Leftrightarrow ( m-1) x-1=0\\ \Rightarrow x=\frac{1}{m-1}\\ Để\ giao\ điểm\ nằm\ trên\ trục\ hoành\ \\ \Rightarrow \frac{1}{m-1} =-1\ ( \ do\ y=0)\\ \Rightarrow m=0\\ 5.B\\ Để\ PT\ có\ 2\ nghiệm\ \ âm\ \Leftrightarrow S< 0;\ P >0\\ 6.D\\ Theo\ hệ\ thức\ lượng\ \Delta ABC\ vuông\ tại\ A:\\ \frac{1}{AH^{2}} =\frac{1}{AB^{2}} +\frac{1}{AC^{2}}\\ \Rightarrow \frac{1}{AC^{2}} =\frac{1}{AH^{2}} -\frac{1}{AB^{2}}\\ \Rightarrow AC=12\\ \Rightarrow BC=2R=15\\ \Rightarrow R=\frac{15}{2}\\ \Rightarrow S=\pi R^{2} =56,25\pi \\ 7.C\\ Ta\ có\ 2\pi R=8\pi \Rightarrow R=4\\ Do\ tam\ giác\ đều\ có\ cạnh\ a\ nội\ tiếp\ đường\ tròn\\ \Rightarrow \widehat{AIB} =2\widehat{ACB} =120^{o}\\ \Rightarrow \widehat{IAB} =30^{o}\\ Ta\ có:cos\widehat{IAB} =cos30^{o} =\frac{a}{2.R}\\ \Rightarrow a=4\sqrt{3}\\ \Rightarrow 2p=3.4\sqrt{3} =12\sqrt{3}\\ 8.A\\ Gọi\ phần\ có\ nước\ là\ V_{1} ;\ phần\ không\ có\ nước\ V_{2}\\ Từ\ hình\ b\ có:\ V_{1} =9.5^{2} \pi =225\pi \\ Từ\ hình\ a\ có:\ V_{2} =8.5^{2} \pi =200\pi \\ Vậy\ V=225\pi +200\pi =425\pi \end{array}$
