Chọn $5$ cầu thủ bất kỳ từ $11$ cầu thủ ta được:
$n\left( \Omega \right) = C_{11}^5 = 462$
Ta chia các đội tuyển thành $2$ nhóm:
Nhóm 1: $\left\{ {\text{Việt Nam, Malaysia; Thái Lan; Philipines}} \right\}$
Nhóm 2: $\left\{ {\text{Singapore; Myanmar; Indonesia}} \right\}$
Ta gọi $A$ là biến cố $5$ cầu thủ được chọn từ $5$ đội tuyển khác nhau:
Trường hợp 1: $2$ cầu thủ của 2 đội nhóm $1$ và $3$ cầu thủ của ba đội nhóm $2$
Có $C_4^2.C_3^3.C_1^2.C_1^2=24$ cách
Trường hợp 2: $3$ cầu thủ của 3đội nhóm $1$ và $2$ cầu thủ của ba đội nhóm $2$ có
$C_4^3.C_1^2.C_1^2.C_1^2.C_2^3=64$ cách
Trường hợp $4$ cầu thủ của 4 đội nhóm $1$+ $1$ cầu thủ của 1 đội nhóm $2$ có:
$(C_4^1)^2C_3^1=48$ cách.
Vậy $n(A)=24+64+48=168$
Vậy $P\left( A \right) = \dfrac{{168}}{{462}} = \dfrac{4}{{11}}$
(Giải thích bước chia trường hợp: Chọn 2 đội tuyển trong 4 đội tuyển nhóm 1 có $C_4^2$ cách, chọn $1$ người trong $2$ người trong cùng một đội tuyển có $C_1^2$ cách nên theo quy tắc nhân ta được kết quả như trên)