Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `10` : `a),b)` là tìm `n` còn `c,d` là tìm `x`
`a)` `2*16>=2^n>4`
`=>2*2^4>=2^n>2^2`
`=>2^5>=2^n>2^2`
`=>n in{5;4;3}`
Vậy `n in {5;4;3}`
`b)` `9<=3^n<81`
`=>3^2<=3^n<3^4`
`=>n in{2;3}`
Vậy `n in {2;3}`
`c)` `2^(x-1)=16`
`=>2^(x-1)=2^4`
`=>x-1=4`
`=>x=5`
Vậy `x = 5`
`d)` `(x-1)^2=25`
`=>(x-1)^2=(pm5)^2`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=5\\x-1=-5\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-4\end{array} \right.\)
Vậy `x in {6;-4}`
Bài `11` :
`a)` `32<2^n<128`
`=>2^5<2^n<2^7`
`=>n=6`
Vậy `n = 6`
`b)` `2*16>2^(n-1)>4`
`=>2*2^4>2^(n-1)>2^2`
`=>2^5>2^(n-1)>2^2`
`=>2^5>2^n*1/2>2^2`
`=>2^5:1/2>2^n>2^2:1/2`
`=>2^6>2^n>2^3`
`=>n in {5;4}`
Vậy `n in {5;4}`
`c)` `9*27<=3^(n+1)<24`
`=>3^2*3^3<=3^n*3<24`
`=>3^2*3^3:3<=3^n<24:3`
`=>3^4<=3^n<8`
`=>` Vô lý
Không tìm được giá trị `x` thoả mãn.
