`a)` * Vẽ đồ thị hàm số `y=-x+2`
- Cho `x=0 ->y=2` xác định điểm `A(0;2)` trên trục Oy
- Cho `y=0 -> x=2` xác định điểm `B(2;0)` trên trục Ox
- Đường thẳng đi qua 2 điểm `A, B` vừa xác định là đồ thị hàm số `y=-x+2`
`\qquad`* Vẽ đồ thị hàm số `y=3x-2`
- Cho `x=0->y=-2` xác định điểm `C(0;-2)` trên trục Oy
- Cho `y=0->x=2/3` xác định điểm `D(2/3;0)` trên trục Ox
- Đường thẳng đi qua 2 điểm `C, D` vừa xác định là đồ thị hàm số `y=3x-2`
(Hình vẽ)
`b)` Lập pt hoành độ giao điểm của (3) và (4) ta có:
`\qquad -x+2=3x-2`
`<=> 3x+x=2+2`
`<=> 4x=4`
`<=> x=1`
`-> y=-1+2=1`
Vậy tọa độ giao điểm `M` của (3) và (4) là `(1;1)`
`c)` Góc tạo bởi (3) và trục Ox là: `\hat{ABx}`
Xét `\triangle OAB (\hat{O}=90^\circ)` có:
`\qquad tanB=(OA)/(OB)=2/2=1`
`=> \hat{B}=45^\circ`
`=> \hat{ABx}=180^\circ-hat{B}=180^\circ-45^\circ=135^\circ`
`\qquad` Góc tạo bởi (4) và trục Ox là `\hat{MDx}`
Xét `\triangle OCD(\hat{O}=90^\circ)` có:
`\qquad tanD=(OC)/(OD)=2/(2/3)=3`
`=> \hat{D}≈71^\circ 33' => \hat{MDx}≈71^\circ 31'`
Vậy `\hat{ABx}=135^\circ;\hat{MDx}≈71^\circ 31'`
