Đáp án: $660$ số
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là $X=\overline{abcde}$ với $a,b,c,d,e$ là chữ số
Vì $X>25000$
$\to \overline{abcde}>25000$
Suy ra ta xét các trường hợp sau.
Trường hợp $1: a=2$
Vì $\overline{abcde}>25000$
$\to\overline{2bcde}>25000$
$\to\overline{bcde}>5000$
$\to b\ge 5$
$\to b\in\{5, 6\}$
Khi $b=5\to X=\overline{25cde}$
Để $X$ lẻ $\to e\in\{1,3\}$
$\to$Có $2$ cách chọn $e$
Mà $c,d$ lần lượt có $4,3$ cách chọn để $x$ là số có $5$ chữ số khác nhau
$\to$Số lượng số thỏa mãn đề là:
$$2\cdot 4\cdot 3=24$$
Khi $b=6\to X=\overline{26cde}$
$\to$Có $3$ cách chọn $e$
Có $4$ cách chọn $c$
Có $3$ cách chọn $d$
$\to$Số lượng số thỏa mãn đề là:
$$3\cdot 4\cdot 3=36$$
Trường hợp $2: a=3$ hoặc $a=5$
Suy ra có $2$ cách chọn $e$
Số cách chọn $b,c,d$ là:
$$A^3_5=60$$
Số lượng số thỏa mãn đề là:
$$60\cdot 2\cdot 2=240$$
Trường hợp $3: a=4$ hoặc $a=6$
$\to$Có $2$ cách chọn $a$
Để $X$ lẻ $\to e$ lẻ $\to$Có $3$ cách chọn $e$
Số cách chọn $b,c,d$ là:
$$A^3_5=60$$
Số lượng số thỏa mãn đề là:
$$60\cdot 3\cdot 2=360$$
Như vậy số lượng số lẻ tạo được từ $7$ chữ số trên khác nhau và lớn hơn $25000$ là:
$$360+240+24+36=660(số)$$
