Giải thích các bước giải:
a, ΔABC có $\widehat{BAC}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $180^o$
⇔ $90^o$ + $55^o$ + $\widehat{ACB}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{ACB}$ = $180^o$ - ($90^o$ + $55^o$) = $35^o$
b, Xét 2 tam giác vuông ΔABC và ΔCDA có:
AC chung; AB = CD (gt)
⇒ ΔABC = ΔCDA (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
⇒ $\widehat{ACB}$ = $\widehat{CAD}$
⇒ AD ║ BC (ddpcm)
c, ΔABC = ΔCDA (2 cạnh góc vuông) ⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{CDA}$
hay $\widehat{ABH}$ = $\widehat{CDK}$
Xét 2 tam giác vuông ΔABH và ΔCDK có:
AB = CD (gt); $\widehat{ABH}$ = $\widehat{CDK}$
⇒ ΔABH = ΔCDK (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ BH = DK (đpcm)
d, ΔABH = ΔCDK (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ AH = CK
AH ║ CK (cùng vuông góc với 2 đường thẳng song song)
⇒ $\widehat{HAI}$ = $\widehat{KCI}$
ΔHAI và ΔKCI có:
$\widehat{HAI}$ = $\widehat{KCI}$ ; AH = CK; AI = CI (gt)
⇒ ΔHAI = ΔKCI (c.g.c)
⇒ $\widehat{HIA}$ = $\widehat{KIC}$ mà $\widehat{HIA}$ + $\widehat{HIC}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{HIC}$ + $\widehat{KIC}$ = $180^o$
⇒ $\widehat{KIH}$ = $180^o$
⇒ I, K, H thẳng hàng (đpcm)
