Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)\dfrac{2}{3}x - 1 < 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}x < 1\\
 \Leftrightarrow x < 1:\dfrac{2}{3}\\
 \Leftrightarrow x < \dfrac{3}{2}\\
Vậy\,x < \dfrac{3}{2}\\
2)5 - 5x \ge 0\\
 \Leftrightarrow 5x \le 5\\
 \Leftrightarrow x \le 1\\
Vậy\,x \le 1\\
3)0.x - 3 > 0\\
 \Leftrightarrow 0 - 3 > 0\\
 \Leftrightarrow  - 3 > 0\left( {ktm} \right)\\
Vậy\,x \in \emptyset \\
4)x - 1 > 2x + 3\\
 \Leftrightarrow 2x - x <  - 1 - 3\\
 \Leftrightarrow x <  - 4\\
Vậy\,x <  - 4\\
5)\dfrac{{x - 2}}{4} \le \dfrac{{x + 1}}{2}\\
 \Leftrightarrow x - 2 \le 2.\left( {x + 1} \right)\\
 \Leftrightarrow x - 2 \le 2x + 2\\
 \Leftrightarrow 2x - x \ge  - 2 - 2\\
 \Leftrightarrow x \ge  - 4\\
Vậy\,x \ge  - 4\\
6)0x - 3 < 0\\
 \Leftrightarrow  - 3 < 0\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x \in R
\end{array}$