`1)(x-y)^2-(x+y)^2`
`=(x-y+x+y)[x-y-(x+y)]`
`=2x.(x-y-x-y)`
`=2x.(-2y)`
`=-4xy`
`2)(a+b)^2-(a-b)^2`
`=(a+b+a-b)[a+b-(a-b)]`
`=2a.(a+b-a+b)`
`=2a.2b`
`=4ab`
`3)(a+b)^3-3ab(a+b)`
`=(a+b)[(a+b)^2-3ab]`
`=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
`=a^3+b^3`
`4)(a-b)^3+3ab(a-b)`
`=(a-b)[(a-b)^2+3ab]`
`=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)`
`=(a-b)(a^2+ab+b^2)`
`=a^3-b^3`
`5)(7x+1)^2-(x+7)^2`
`=(7x+1+x+7)[7x+1-(x+7)]`
`=(8x+8)(7x+1-x-7)`
`=8(x+1)(6x-6)`
`=8(x+1).6(x-1)`
`=48(x^2-1)`
`6)(a+2)^3-(a+6)(a^2+12)+64`
`=a^3+6a^2+12a+8-(a^3+6a^2+12a+72)-64`
`=a^3+6a^2+12a+8-a^3-6a^2-12a-72-64`
`=0`
