Đáp án:
Bài `3 : 20 cm ; 28 cm ; 36 cm .`
Bài `4 :` $2^{91}$ `>` $5^{35}$
Giải thích các bước giải:
Bài `3 :`
Gọi độ dài `3` cạnh của tam giác lần lượt là `a ; b ; c ( a ; b ; c` $\neq$ `0 ) ; ( cm )`
Theo đề bài , ta có :
`+` Chu vi tam giác là `84 cm .`
`=> a + b + c = 84`
`+` Ba cạnh tỉ lệ với `5 ; 7 ; 9`
`=>` `a/5` `=` `b/7` `=` `c/9`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
`a/5` `=` `b/7` `=` `c/9` `=` `( a + b + c )/( 5 + 7 + 9 )` `=` `84/21` `= 4`
=> $\begin{cases} a = 4 . 5 = 20\\b= 4 . 7 = 28\\c = 4 . 9 = 36 \end{cases}$ $\text{(Thỏa mãn điều kiện đề bài )}$
Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là : `20 cm ; 28 cm ; 36 cm .`
Bài `4 :`
$2^{91}$ và $5^{35}$
`+` $2^{91}$ `>` $2^{90}$ `=` $2^{5 . 18}$ `=` $(2^5)^{18}$ `=` $32^{18}$
`+` $5^{35}$ `<` $5^{36}$ `=` $5^{2 . 18}$ `=` $(5^2)^{18}$ `=` $25^{18}$
Ta thấy `32 > 25 =>` $32^{18}$ `>` $25^{18}$
`=>` $2^{90}$ `>` $5^{36}$
`=>` $2^{91}$ `>` $2^{90}$ `>` $5^{36}$ `>` $5^{35}$
`=>` $2^{91}$ `>` $5^{35}$
Vậy $2^{91}$ `>` $5^{35}$
