Đáp án:
1) $ x = - 2; x = \dfrac{-1 ± \sqrt[]{5}}{2}$
2) $(x; y) = (2; 1); (0; 1)$
Giải thích các bước giải:
1) Đặt $: y = \sqrt[3]{2x + 3} ⇒ y³ = 2x + 3(1)$
$ PT ⇔ y + 1 = x³ + 3x² + 2x (2)$
$ (1) + (2)$ vế với vế :
$ y³ + y + 1 = x³ + 3x² + 3x + 1 + (x + 1) + 1$
$ ⇔ y³ - (x + 1)³ + y - (x + 1) = 0$
$ ⇔ [y - (x + 1)][y² + y(x + 1) + (x + 1)² + 1] = 0$
$ ⇔ y - (x + 1) = 0 ⇔ y + 1 = x + 2$ thay vào $(2)$
$ x³ + 3x² + x - 2 = 0 ⇔ (x + 2)(x² + x - 1) = 0$
$ ⇔ x = - 2; x = \dfrac{-1 ± \sqrt[]{5}}{2}$
2) $PT ⇔ 2xy² - 2y² - x² - xy + x + y = - 1$
$ ⇔ 2y²(x - 1) - (x - 1)(x + y) = - 1$
$ ⇔ (x - 1)(2y² - y - x) = - 1$
@ $ x - 1 = 1; 2y² - y - x = - 1 ⇒ x = 2; y = 1$
@ $ x - 1 = - 1; 2y² - y - x = 1 ⇒ x = 0; y = 1$
