Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
Với `x>0;x\ne1`
Ta có:
`M=(\sqrtx/(\sqrtx-1)-1/(x-\sqrtx)):(1/(\sqrtx+1)+2/(x-1))`
`= (\sqrtx/(\sqrtx-1)-1/(\sqrtx(\sqrtx-1))):(1/(\sqrtx+1)+2/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1)))`
`=(\sqrtx.\sqrtx-1)/(\sqrtx(\sqrtx-1)):(\sqrtx-1+2)/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))`
`=((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))/(\sqrtx(\sqrtx-1)):(\sqrtx+1)/((\sqrtx-1)(\sqrtx+1))`
`=(\sqrtx+1)/\sqrtx:1/(\sqrtx-1)`
`=(\sqrtx+1)/(\sqrtx).(\sqrtx-1)`
`=(x-1)/(\sqrtx)`
`b)`
`M=(x-1)/(\sqrtx)`
Để biểu thức M có giá trị âm.
`⇒M<0`
`⇔(x-1)/(\sqrtx)<0`
Vì `x>0⇔\sqrtx>0`
`⇒x-1<0`
`⇒x<1`
Kết hợp với điều kiện xác định: `0<x<1`
Vậy `0<x<1` để biểu thức M có giá trị âm.
